Cómo resolver ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios

Ejemplo 8 de ecuaciones de primer grado con una incógnita y coeficientes fraccionarios

Este el octavo de los ejemplos de ecuaciones de primer grado con una incógnita que socializo a través de la página a todos los estudiantes. Como se puede apreciar en el video, este nuevo ejemplo contiene numerosos términos con coeficientes fraccionarios, además de dos paréntesis, ¡vamos a resolverlo!

En primer lugar, es conveniente suprimir los paréntesis presentes en la ecuación. Para ello lo que debes hacer es realizar la multiplicación planteada por las fracciones 1/3 y ¼ respectivamente, teniendo en cuenta dichas fracciones multiplican a todos los términos que se encuentren dentro del paréntesis mediante la propiedad distributiva de la multiplicación, además de que los numeradores se multiplican entre sí, al igual que los denominadores.

De esta forma nuestra ecuación de primer grado con una incógnita ha quedado sin paréntesis, lo que nos indica que el siguiente paso es reescribirla con coeficientes enteros. Para ello debes calcular el mínimo común múltiplo entre todos los denominadores de las fracciones de la ecuación. Al descomponer los números 4, 3, 6 y 12 en factores primos, el m.c.m resultante es el número doce (12). Dicho m.c.m ha de multiplicar a todos los términos presentes en la ecuación, dividiéndolo entre el denominador y el resultado multiplicándolo por el respectivo numerador, a las cantidades enteras solo las multiplica. Así se obtiene 60 + 3x = 8 – 2x - 8 + 30 – 5x.

El siguiente paso en el proceso consiste en realizar la transposición de términos, es decir, aquellos que tienen la incógnita (x) los escribes en el miembro izquierdo y los que son independientes en el miembro derecho, cambiando de signo a quienes pasan de un lado a otro. Así se obtiene 3x + 2x + 5x = 8 - 8+ 30 – 60. Ahora lo que debes hacer es la reducción de términos semejantes, ante lo cual la ecuación queda 10x = -30.

Ahora solo debes despejar por completo la incógnita (x) pasando el coeficiente 10 a dividir al miembro derecho, es decir, al número -30. De esta forma el cociente es -3, siendo este número el valor correspondiente a la incógnita (x) y solución a la ecuación.

Espero te haya sido de utilidad el octavo de los ejemplos de ecuaciones de primer grado con fraccionarios que explico el proceso de solución. En los siguientes ejercicios puedes profundizar el conocimiento adquirido del tema con explicaciones de procesos cada vez más difíciles. Para ver los videos y su completa explicación solo debes dar clic sobre el ejercicio que deseas estudiar. Si tienes alguna pregunta no dudes en hacerla como comentario a este post.