viernes, 8 de agosto de 2014

Ejemplos de ecuaciones fraccionarias de primer grado

Ejemplo 3 de ecuaciones de primer grado con una incógnita y coeficientes fraccionarios

Te presento a continuación la explicación del tercer ejemplo de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios o racionales. Como puedes observar en este ejemplo todos los términos poseen coeficiente fraccionario, el cual debe reescribir con cantidad entera, para facilitar la resolución de la ecuación.

En primera instancia debes tomar los denominadores de tales fracciones y calcular el su mínimo común múltiplo (m.c.m). Los denominadores de la ecuación son los números 4, 5,2 y 5, cantidades que deben ser descompuestas en factores primos, para de esta forma obtener como m.c.m el número veinte (20). La propuesta de nuestro ejemplo es eliminar los denominadores de las fracciones, para ello el m.c.m debe multiplicar a todos los términos de la ecuación, esto gracias a la propiedad uniforme de las igualdades.
La multiplicación propuesta es realizada de la siguiente manera: se divide el 20 entre el denominador y el resultado se multiplica con el numerador. De esta forma se garantiza que los coeficientes fraccionarios desaparezcan y así se obtenga una ecuación de primer grado con cantidades enteras, la cual es más simple de resolver.

Habiendo obtenido 15x – 8 = 10x – 12, el proceso continua realizando la transposición de términos. Los términos con la incógnita (x) se escriben en el miembro izquierdo y los otros términos en el derecho, recuerda que esto se realiza cambiando el signo de los términos que cambian de lado en la ecuación. De esta forma se obtiene 15x – 10x = -12 + 8, y se continua con la reducción de términos semejantes llegando a 5x = -4 y se despeja la incógnita (x) pasando el 5 que multiplica a dividir al -4. De esta forma queda resuelta la ecuación de primer grado con respuesta x = -4/5 = -0,8.

Espero te haya sido de utilidad el tercer ejemplo de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios. En los siguientes ejercicios puedes complementar el conocimiento adquirido del tema con explicaciones de procesos cada vez más complejos. Para ver los videos y su completa explicación solo debes dar clic sobre el ejercicio que deseas estudiar. Si tienes alguna pregunta no dudes en hacerla como comentario a este post.










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