Ejemplo 3 de ecuaciones de primer grado con una incógnita y coeficientes fraccionarios
Te presento a continuación la explicación del tercer ejemplo de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios o racionales. Como puedes observar en este ejemplo todos los términos poseen coeficiente fraccionario, el cual debe reescribir con cantidad entera, para facilitar la resolución de la ecuación.
En primera
instancia debes tomar los denominadores de tales fracciones y calcular el su mínimo común múltiplo (m.c.m). Los
denominadores de la ecuación son los números 4, 5,2 y 5, cantidades que deben
ser descompuestas en factores primos, para de esta forma obtener como m.c.m el número
veinte (20). La propuesta de nuestro ejemplo es eliminar los denominadores de
las fracciones, para ello el m.c.m debe multiplicar a todos los términos de la ecuación,
esto gracias a la propiedad uniforme de las igualdades.
La
multiplicación propuesta es realizada de la siguiente manera: se divide el 20
entre el denominador y el resultado se multiplica con el numerador. De esta
forma se garantiza que los coeficientes fraccionarios desaparezcan y así se
obtenga una ecuación de primer grado
con cantidades enteras, la cual es más simple de resolver.
Habiendo
obtenido 15x – 8 = 10x – 12, el proceso continua realizando la transposición de términos. Los términos
con la incógnita (x) se escriben en el miembro izquierdo y los otros términos en
el derecho, recuerda que esto se realiza cambiando el signo de los términos que
cambian de lado en la ecuación. De esta forma se obtiene 15x – 10x = -12 + 8, y
se continua con la reducción de términos
semejantes llegando a 5x = -4 y se despeja la incógnita (x) pasando el 5
que multiplica a dividir al -4. De esta forma queda resuelta la ecuación de primer grado con respuesta
x = -4/5 = -0,8.
Espero
te haya sido de utilidad el tercer ejemplo
de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios. En los
siguientes ejercicios puedes complementar el conocimiento adquirido del tema
con explicaciones de procesos cada vez más complejos. Para ver los videos y su
completa explicación solo debes dar clic sobre el ejercicio que deseas
estudiar. Si tienes alguna pregunta no dudes en hacerla como comentario a este
post.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario