Ejercicios resueltos de ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita

Ejemplo 5 de ecuaciones de primer grado con una incógnita y coeficientes fraccionarios

El siguiente es el quinto de los ejemplos de ecuaciones de primer grado con una incógnita con presencia de fraccionarios en sus coeficientes. El primer paso que recomiendo en el proceso de resolución, es expresar la ecuación con coeficientes enteros.

Para ello, debemos tomar los denominadores de las fracciones y calcular su mínimo común múltiplo. Como puedes observar en el ejemplo, el m.c.m de los números 5,2 y 4 es el número 20, cantidad que debes multiplicar por todos los términos presentes en la ecuación.

La idea básica de escribir esta ecuación de primer grado con una incógnita con coeficientes enteros, es multiplicar el 20 por cada numerador y luego dividir el producto obtenido entre el denominador. De esta manera obtienes la ecuación 12x + 10x = 5 + 140x.

Ahora lo que debes realizar es la reducción de términos semejantes y transposición de términos para despejar la incógnita (x) y así obtener su valor como solución a la ecuación.

En el miembro izquierdo de la ecuación de primer grado, la reducción de términos ha dado 22x, término que luego se resta al 140x que se encuentra en el miembro derecho, para así mismo obtener 118x. El proceso realizado en el ejemplo del video es llevado a cabo gracias a la propiedad uniforme de las igualdades, que indica que es posible realizar la misma operación con las mismas cantidades en ambos miembros de la igualdad sin que la esencia de la ecuación cambie. De esta forma, se ha llegado a -5 = 118x, a lo cual se debe despejar la incógnita (x) pasando el 118 a dividir al -5 y como la fracción -5/118 no es reducible, entonces se toma este valor como respuesta.

Habiendo encontrado la solución a esta ecuación de primer grado con una incógnita, el video plantea la verificación de la misma. Este proceso se realiza sustituyendo el valor obtenido en cada x de la ecuación original del ejercicio, como puede observar, se debe llegar a una igualdad, lo cual concluye que el ejercicio ha quedado resuelto de manera adecuada.

Espero te haya sido de utilidad el quinto de los ejemplos de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios que propongo para su estudio. En los siguientes ejemplos puedes profundizar el conocimiento adquirido de la temática con explicaciones de procedimientos cada vez más complejos. Para ver los videos y su completa explicación solo debes dar clic sobre el ejercicio que deseas estudiar. Si tienes alguna pregunta no dudes en hacerla como comentario a este post.