Ejemplos de ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita

Ejemplo 1 de ecuaciones fraccionarias  de primer grado  

Este es el primer ejemplo de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios. Parto de una pregunta muy frecuente entre los estudiantes  ¿Cómo resuelvo ecuaciones donde hay presencia de fracciones? Tal pregunta tiene como fundamento el hecho de que a pocos les llama la atención el resolver ejercicios con fracciones, además de que desconocen una propiedad que permite dar solución sin mayores dificultades en el proceso.

El hecho de que haya fraccionarios en una ecuación no implica que se deban hacer las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división). Hay una propiedad con la cual puedes reescribir la ecuación pero con cantidades enteras, se llama propiedad uniforme de las igualdades. Esta propiedad indica que es posible realizar una misma operación a todos los términos de la ecuación con un mismo número sin afectarla.

Como puedes observar en el ejemplo, hay presencia de dos fracciones (1/6 y 1/3). El proceso para eliminarlas consiste en calcular el m.c.m entre los denominadores 6 y 3, para luego multiplicarlo por todos los términos de la ecuación, en aquellos términos sin fracción lo que realizas es solo la multiplicación por el seis (6), pero donde hay fracción lo multiplicas  por el numerador y el resultado lo divides entre el denominador, por esa razón se obtiene 1 y 2, respectivamente.

Luego de esto se obtiene x + 30 = 2 - 6x, una ecuación de primer grado con coeficientes enteros. El proceso para hallar el valor de la incógnita consiste en realizar transposición de términos semejantes a cada miembro de la ecuación, en este caso los que tienen x a la izquierda y los independientes a la derecha. Se realizan la reducción de términos semejantes y por último el 7 que multiplica la x pasa a dividir al -28, para obtener el valor -4 como respuesta a la ecuación.

Espero hayas comprendido el primer ejemplo de ecuaciones de primer grado con presencia de fraccionarios con este primer ejemplo. En los siguientes ejercicios puedes complementar el conocimiento adquirido del tema con explicaciones de procesos un poco más complejos. Para ver los videos y su completa explicación solo debes dar clic sobre el ejercicio que deseas estudiar. Si tienes alguna pregunta no dudes en hacerla como comentario a este post.