Ejercicios de ecuaciones de primer grado con fraccionarios

Ejemplo 2 de ecuaciones de primer grado con una incógnita y coeficientes fraccionarios

Este es el segundo ejemplo de ecuaciones de primer grado con presencia de fracciones. Recuerda que el proceso inicial tiene objetivo reescribir la ecuación a resolver pero siendo todos sus coeficientes números enteros.

Para ello, lo primero que debes hacer es calcular el m.c.m entre los denominadores de las fracciones de la ecuación de primer grado. Como puedes observar, en el ejemplo hay dos denominadores, los números 3 y 5, los cuales tienen como mínimo común múltiplo el número 15, cantidad que se obtiene de su descomposición en factores primos. Dicha cantidad (15) la vas a escribir como multiplicación para todos los términos que componen la ecuación de primer grado, esto gracias a la propiedad uniforme de las igualdades.

Este producto lo calcularás sólo donde no haya fraccionario. Las multiplicaciones indicadas donde hay presencia de fracciones te servirán para simplificar el m.c.m con los denominadores, para de esta forma se obtenga una ecuación de primer grado con coeficientes enteros. Después de lo anterior, es necesario tener presente que al multiplicar binomios, se debe emplear la ley de signos de la multiplicación. En el ejemplo puedes observar -5 (5x - 1) = -25x + 5.

Ahora lo que se debe es resolver la ecuación de primer grado resultante. Recuerda que debes realizar la transposición de términos semejantes a cada miembro de la ecuación. En este caso, los términos con incógnita (x) al lado izquierdo y los términos independientes al lado derecho. De esta manera obtienes 15x – 25x - 60x =  - 9 – 5. En este paso del proceso realizas la reducción de términos semejantes en cada miembro de la ecuación, llegando a -70x=-14, para luego despejar la incógnita (x) pasando el -70 a dividir al -14. Y como se obtiene una fracción propia, el numerador es menor que el denominador, lo que debes hacer es la simplificación de la misma, hasta obtener como respuesta a la ecuación el número 1/5.

Espero te haya sido de utilidad el segundo ejemplo de ecuaciones de primer grado con presencia de fraccionarios. En los siguientes ejercicios puedes complementar el conocimiento adquirido del tema con explicaciones de procesos un poco más complejos. Para ver los videos y su completa explicación solo debes dar clic sobre el ejercicio que deseas estudiar. Si tienes alguna pregunta no dudes en hacerla como comentario a este post.