viernes, 8 de agosto de 2014

Cómo resolver ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios

Ejemplo 4 de ecuaciones de primer grado con una incógnita y coeficientes fraccionarios

El siguiente es el cuarto de los ejemplos de ecuaciones de primer grado con fraccionarios que propongo en nuestro estudio. A diferencia de los tres (3) anteriores, en este ejercicio puedes observar la presencia de paréntesis al inicio de la ecuación.

Esto indica que por orden, en este tipo de ecuaciones de primer grado lo primero que debemos hacer es suprimir los paréntesis. Para ello, debemos multiplicar la número -1/2 que precede al paréntesis por cada término que se encuentre dentro de él.  Así se obtiene –x/2 y (2x-1)/6.
Luego, es conveniente calcular el mínimo común múltiplo entre los denominadores. Esto se realiza con el fin de reescribir nuestra ecuación de primer grado con coeficientes enteros. En el ejemplo dicho mínimo común múltiplo es el número doce (12), el cual debe multiplicar a cada uno de los términos de la ecuación, para de esta forma poder simplificar el denominador que posea cada uno de ellos. Como puedes apreciar, luego de simplificar, el número resultante se multiplica por los numeradores, así la ecuación queda escrita con coeficientes enteros. Es de especial cuidado el producto -3(x-2) porque el número tres (3) tiene signo negativo, por lo cual también se debe realizar el producto de signos llegando a -3x+6.

Habiendo obtenido 20x – 3x +6 = 27 – 6x +4x – 2, el paso a seguir es la transposición de términos. La cual en este ejemplo propone escribir los términos con incógnita (x) en el miembro izquierdo y los independientes en el miembro derecho. De esta forma se obtiene 20x – 3x + 6x – 4x = 27 – 2 – 6 para luego realizar la reducción de términos semejantes la cual arroja como resultado 19x = 19. El ejercicio queda completamente resuelto al despejar la incógnita (x) pasando el 19 a dividir al término independiente 19, obteniendo como cociente el número uno (1), el cual es la respuesta a este ejemplo de ecuación de primer grado.
Espero te haya sido de utilidad el cuarto de los ejemplos de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios que explico. En los siguientes ejercicios puedes profundizar el conocimiento adquirido del tema con explicaciones de procesos cada vez más difíciles. Para ver los videos y su completa explicación solo debes dar clic sobre el ejercicio que deseas estudiar. Si tienes alguna pregunta no dudes en hacerla como comentario a este post.










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