Ejemplo 4 de ecuaciones de primer grado con una incógnita y coeficientes fraccionarios
El siguiente es el cuarto de los ejemplos de ecuaciones de primer grado con fraccionarios que propongo en nuestro estudio. A diferencia de los tres (3) anteriores, en este ejercicio puedes observar la presencia de paréntesis al inicio de la ecuación.
Esto indica
que por orden, en este tipo de ecuaciones
de primer grado lo primero que debemos hacer es suprimir los paréntesis. Para ello, debemos multiplicar la número
-1/2 que precede al paréntesis por cada término que se encuentre dentro de él. Así se obtiene –x/2 y (2x-1)/6.
Luego,
es conveniente calcular el mínimo común múltiplo
entre los denominadores. Esto se realiza con el fin de reescribir nuestra ecuación
de primer grado con coeficientes enteros. En el ejemplo dicho mínimo común
múltiplo es el número doce (12), el cual debe multiplicar a cada uno de los
términos de la ecuación, para de esta forma poder simplificar el denominador
que posea cada uno de ellos. Como puedes apreciar, luego de simplificar, el número
resultante se multiplica por los numeradores, así la ecuación queda escrita con
coeficientes enteros. Es de especial cuidado el producto -3(x-2) porque el número tres (3) tiene signo negativo, por lo cual
también se debe realizar el producto de signos llegando a -3x+6.
Habiendo
obtenido 20x – 3x +6 = 27 – 6x +4x – 2, el paso a seguir es la transposición de términos. La cual en
este ejemplo propone escribir los términos con incógnita (x) en el miembro
izquierdo y los independientes en el miembro derecho. De esta forma se obtiene
20x – 3x + 6x – 4x = 27 – 2 – 6 para luego realizar la reducción de términos semejantes la cual arroja como resultado
19x = 19. El ejercicio queda completamente resuelto al despejar la incógnita
(x) pasando el 19 a dividir al término independiente 19, obteniendo como
cociente el número uno (1), el cual es la respuesta a este ejemplo de ecuación de primer grado.
Espero
te haya sido de utilidad el cuarto de los ejemplos
de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios que explico.
En los siguientes ejercicios puedes profundizar el conocimiento adquirido del
tema con explicaciones de procesos cada vez más difíciles. Para ver los videos
y su completa explicación solo debes dar clic sobre el ejercicio que deseas
estudiar. Si tienes alguna pregunta no dudes en hacerla como comentario a este
post.
como resuelvo la siguiente ecuación 8/3x=9/3
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